Infos zur Logik
Hast Du Dich schon einmal gefragt, ob man immer einen Turm finden kann, der alle Bedingungen erfüllt, und falls ja wie?
Dieser Artikel liefert hierzu spannende Informationen durch Lösungstipps und Infos zur Lösbarkeit.
Lösungstipps
Wir finden keine Lösung – und jetzt?
Häufig, insbesondere wenn man mit vielen Karten spielt, ist es recht knifflig einen Turm zu bauen, der alle Bedingungen erfüllt. Manchmal denkt man sogar, dass sich zwei oder drei Karten gegenseitig widersprechen. Dies kann in dem Spiel nicht vorkommen. Wenn Ihr das Gefühl habt, dass dies der Fall ist, empfiehlt es sich die Karten noch einmal genau zu lesen und zunächst zu versuchen, die betroffenen Karten unter einen Hut zu bringen. Manchmal benötigt man dafür dann schräge Steine oder andere kreative Ideen.
Diese beiden Karten widersprechen sich NICHT. Nach etwas ausprobieren kommt man meist auf die Idee die lila Steine schräg zu stellen und schon lässt sich der Turm bauen.
Rätselt Ihr schon lange und findet einfach keine Lösung, so empfiehlt es sich mit offenen Karten weiter zu spielen (oder einfach neue Karten zu ziehen, falls Ihr keine Lust zum Rätseln habt 😉 ).
Bei unseren Spielen mit Familie und Freunden hat sich in besonders kniffligen Fällen folgende Vorgehensweise mit offenen Karten bewährt.
- Man sortiert die Karten grob nach ihrem Inhalt. Beispielsweise legt man alle Karten, die blaue Steine betreffen untereinander, daneben alle Karten, die die gelben Steine betreffen, usw.
- Dann sortiert man die Karten, die besonders schwierig gleichzeitig erfüllbar wirken, zusammen in Päckchen.
Beispiel für eine knifflige Kartenkombination (B22, B26, B47, B19, B17, B18, B24, B12, B33). Zum Lösen der Kombination empfiehlt es sich, die Karten wie im Bild dargestellt zu sortieren und zunächst eine Lösung für die schwierig vereinbaren Karten zu finden. Eine mögliche Gesamtlösung findet Ihr hier.
Selbst in den ganz kniffligen Runden konnten wir mit dieser Vorgehensweise immer einen Turm finden, der alle Bedingungen erfüllt.
Auch wenn sich bei dem Spiel nie zwei oder drei Karten widersprechen, so können bei vielen Karten dennoch Kombinationen auftreten, für die es keine Lösung gibt.
Infos zur Lösbarkeit
Auch wenn sich bei dem Spiel nie zwei oder drei Karten widersprechen, so können theoretisch, wenn mit vielen Karten gespielt wird, unlösbare Kombinationen auftreten.
Zum Beispiel könnt Ihr einmal probieren, eine Lösung zu den Karten A11, A15, A25, A27, A34, A37 zu finden.
Ihr werdet feststellen, dass es keinen Turm gibt, der alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt. Eine der Bedingungen ist immer verletzt.
Allerdings ist die Wahrscheinlichkeit, bei 6 zufälligen Karten genau diese 6 Karten zu erwischen, sehr gering. Sie ist etwa so klein wie beim Lotto 6 richtige Treffer zu ziehen und beträgt ca. 0,000006293%.
Eine unlösbare Kombination zu ziehen ist sehr sehr unwahrscheinlich!
Um einmal zufällig genau diese 6 Karten zu ziehen, müsste man im Durchschnitt 15.890.700 Runden mit 6 Karten spielen. Wenn jede Runde 5 Minuten dauert, müsste man durchschnittlich 151 Jahre ohne Unterbrechung spielen, damit man genau diese Kombination erwischt – viel Spaß!
Zugegebenermaßen gibt es noch ein paar mehr Faktoren, die bei der Berechnung berücksichtigt werden müssen. Erstens gibt es nicht nur diese eine unlösbare 6er-Kartenkombination, sondern ein paar weitere. Zweitens zieht man in den meisten Spielen mehr als 6 Karten.
Beispiel für die genannte Kombination von 6 Karten, für die kein Turm gebaut werden kann, sodass alle Bedingungen erfüllt sind.
Nichtsdestotrotz bleibt die Wahrscheinlichkeit für eine unlösbare Kombination sehr sehr niedrig und aus unserer Erfahrung können wir sagen: Wir haben weit über 200 Runden gespielt und es ist kein einziges Mal eine unlösbare Kombination aufgetreten!
Solange ihr es nicht mit der Anzahl der Karten übertreibt, könnt ihr davon ausgehen, dass es vermutlich einen Turm gibt, der alle Bedingungen erfüllt, auch wenn es manchmal wirklich sehr knifflig wird. Es lohnt sich also zu rätseln und nicht zu schnell aufzugeben 😉.
Es gibt unlösbare Kombinationen – und das ist auch wichtig!
Natürlich stellt sich dann auch direkt die nächste Frage:
„Hätte man nicht die Karten so aufeinander abstimmen können, dass es keine unlösbaren Kombinationen gibt?“
Die Antwort darauf lautet: „Hätte man schon machen können, wäre aber nicht gut gewesen.“ Warum das schlecht gewesen wäre, wird im Folgenden kurz erklärt:
Stelle Dir einmal vor es sind alle Kartenkombinationen lösbar – egal wie viele Karten Du ziehst. Dann könntest Du sogar alle Karten auf einmal ziehen und würdest einen Turm finden, der alle Bedingungen gleichzeitig erfüllt. Das klingt auf den ersten Blick fantastisch.
Weil dieser Turm dann alle Bedingungen gleichzeitig erfüllen würde, nennen wir ihn erstmal den ‚Super-Turm‘.
Auf den zweiten Blick erkennt man jedoch, dass ein solcher Super-Turm einen großen Nachteil hat: Man könnte den Super-Turm einfach jede Runde bauen, egal welche Bedingungen man hat. Er wäre in jeder Runde eine richtige Lösung. Also egal, ob man mit den Eltern spielt oder mit Freunden und egal welche Karten man zieht, man könnte einfach immer den Super-Turm bauen und alle Bedingungen wären erfüllt.
Na das wäre ja vielleicht langweilig! Ich würde den „Super-Turm“ deshalb auch eher „Spielverderber-Turm“ nennen. Aber keine Sorge, es gibt keinen solchen „Spielverderber-Turm“. Es muss jede Runde neu gerätselt werden – und das ist auch gut so 😊.
Zusammengefasst musste bei der Erstellung des Spiels in Kauf genommen werden, dass es theoretisch zu einer unlösbaren Kombination kommen kann, damit es schlussendlich keinen „Spielverderber-Turm“ gibt. Aber keine Sorge, wir haben sehr viel Zeit investiert, damit die Karten so aufeinander abgestimmt sind, dass es nur sehr sehr selten zu unlösbaren Kombinationen kommt.
Auch bei den Herausforderungen können theoretisch Widersprüche auftreten
Das Gleiche gilt übrigens für beide Kartendecks und auch für die Herausforderungen. In allen Fällen kann es theoretisch zu unlösbaren Kombinationen kommen. In allen Fällen ist es aber sehr unwahrscheinlich, dass es wirklich zu unlösbaren Kombinationen kommt.
Aber auch hier ist es so, dass man häufig denkt, man könne keine Lösung finden. Dennoch findet man oft mit offenen Karten, neuen Bau-Ideen oder am darauffolgenden Tag eine Möglichkeit einen Turm zu bauen, der alle Bedingungen erfüllt – das Rätseln lohnt also auch hier!
Ist der Turm jetzt unlösbar oder haben wir es nur nicht rausbekommen?
Falls man allerdings eine Kombination trotz aller Tricks und offener Karten nicht lösen kann, so ist es nicht ganz einfach herauszufinden, ob die Kartenkombination wirklich unlösbar ist oder man die Lösung nur nicht gefunden hat. Wenn eine Kombination wirklich nicht lösbar ist, so lässt sich dies durch eine logische Argumentationskette begründen. Allerdings ist auch das Finden einer solchen logischen Argumention oft nicht ganz einfach.
Mein Tipp an dieser Stelle: Wenn Ihr glaubt eine Kombination gefunden zu haben, die unlösbar ist und das begründen möchtet, so stellt zunächst sicher, dass alle Mitspielenden daran interessiert sind. Holt Euch dann Stift und Papier und zeichnet dann ein Baum-Diagramm, das die Argumentationskette visualisiert. Versucht dabei immer zwei oder maximal 3 Bedingungen zu kombinieren und daraus eine neue Bedingung zu formen. Macht dies solange, bis Ihr an einen Punkt kommt, an dem ein Widerspruch offensichtlich ist. In der folgenden Grafik seht Ihr ein Beispiel, wie dies für die anfangs genannte Kombination (A11, A15, A25, A27, A34, A37) aussehen könnte:
