Natürlich gibt es mehrere Lösungen für das Rätsel, aber eine ist die folgende:

Natürlich gibt es mehrere Lösungen für das Rätsel, zwei Möglichkeiten findet ihr in folgendem Bild:

Natürlich gibt es auch hier mehrere Lösungen. Eine komplizierte Lösung (allerdings mit nur 1 Stein auf dem Boden 😉 seht ihr hier:

Etwas einfacher zu bauende Lösungen erhält man, wenn man die beiden blauen Steine schräg auf den Boden stellt und einen gelben Stein senkrecht. Auf dem gelben Stein kann man dann so weiterbauen, dass auch die anderen Bedingungen erfüllt werden.

Natürlich gibt es mehrere Lösungen für das Rätsel, hier eine Beispiellösung:

Eine perfekte Lösung gibt es hierfür nicht. Es benötigt etwas Geduld und Feinfühligkeit, um den Turm wie auf dem Bild nachzubauen. Damit die waagerechten Steine stabil liegen empfiehlt es sich, die senkrechten Steine immer ein klein wenig über die waagerechten überstehen zu lassen, wie auf folgendem Bild:

Auch hier gibt es keine perfekte Lösung und es benötigt viel Feinfühligkeit, um den Turm nachzubauen. Der graue und der rote Stein sollten recht steil stehen (d.h. nur wenig Kraft auf den mittleren gelben ausüben), damit der Turm nicht nach links umfällt. Der schräge gelbe Stein sollte als letztes gesetzt werden.

Hier benötigt man besonders viel Feinfühligkeit, um den Turm nachzubauen. Schwierig ist eigentlich nur der obere schiefe blaue Stein. Dieser wird als letztes gesetzt. Damit dieser hält gibt es zwei Tipps. Erstens sollte er den anderen blauen schrägen Stein genau in der Mitte berühren, damit er möglichst wenig Übergewicht auf der rechten/linken Seite bekommt. Zweitens sollte er möglichst flach stehen und mit der ganzen oberen Kante den gelben Stein berühren. So entsteht möglichst viel Reibung zwischen dem blauen und dem gelben Stein und dies verhindert das zur Seite kippen des oberen blauen Steins.

Ja, das geht. Auch hier gibt es verschiedene Lösungen, zum Beispiel die folgende:

Nein, das ist nicht möglich. Man kann solange probieren wie man möchte, es gibt keinen Turm aus 7 Bausteinen, bei dem jeder Stein genau 3 andere Steine berührt. Wenn du möchtest kannst du selbst einmal überlegen warum das so ist, ansonsten folgt die Erklärung hier:

Wir beginnen zunächst mit einem einfacheren Beispiel: Wenn man einen Turm aus 7 Steinen baut, bei dem jeder Stein genau 2 andere Steine berührt, dann gibt es insgesamt 7 Kontaktstellen. Dies kann man an einerseits an dem folgenden Bild erkennen:

Andererseits kann man das auch berechnen:
Da es 7 Steine gibt und jeder genau 2 andere Steine berührt, gibt es insgesamt 2×7=14 Stellen, an denen ein Stein berührt wird (alle weißen und schwarzen Stücke im Bild).

Da sich an jeder Kontaktstelle genau 2 Steine berühren, gibt es genau 14:2= 7 Kontaktstellen (wie auch zuvor im ersten Bild zu sehen).

Wenn man jetzt einen Turm aus 7 Steinen bauen würde, bei dem jeder Stein genau 3 andere Steine berührt, so würde es insgesamt 3×7=21 Stellen geben, an denen ein Stein einen anderen berührt. Dann gäbe es jedoch 21:2 = 10,5 Kontaktflächen. Das kann jedoch nicht funktionieren, denn bei jedem Turm kann man die Kontaktflächen zählen und das ist immer eine ganze Zahl und keine Kommazahl. Deshalb kann niemand einen Turm aus 7 Steinen bauen, bei dem jeder Stein genau 3 andere Steine berührt.

Ja, das geht. Auch hier gibt es verschiedene Lösungen, zum Beispiel die folgende: